Versickerungsfläche

Einfluss der wirksamen Versickerungsfläche auf die Berechnung des kf-Wertes

Versuchsbedingungen

Bei unterschiedlichen Versuchsbedingungen für Versickerungsversuche im Feldversuch werden für die Auswertung des kf-Wertes voneinander abweichende Formeln verwendet. Je nach Versuchsbedingung wird mit dabei mit z.T. anderen Parametern gerechnet.

Eingangsdaten sind dabei die Wassermenge Q, die Zeit t und die Druckhöhe h. Dazu kommt die Sickerfläche A und bei Rohren der Durchmesser/Radius d bzw. r oder auch die Sickerstrecke L. Auch wird manchmal mit einer mittleren Druckhöhe hm gerechnet (hm = (ho+ht)/2.

Die Wassermenge pro Zeit ist bei allen Formeln immer direkt oder indirekt beteiligt. Entweder über Q und t oder über die Druckhöhe (Wasserstand) h oder die Differenz der Druckhöhe ho – ht oder das Mittel daraus als hm.

Bei den Formeln, bei denen die Versickerungsfläche A direkt eingeht, steht die Überlegung, dass sich eine größere Versickerungsfläche über die Seitenwände im Ergebnis des kf-Wertes auswirken müsste. Leider fehlen dazu noch reale Vergleichsuntersuchungen.

Für den open-end-test und meine Methode mit Versickerungsrohr ist diese Überlegung nicht relevant, da die Versickerungsfläche gleich dem Rohrquerschnitt ist und im Versuch konstant bleibt.

In Folgenden wird zunächst ein Beispiel mit der einfachen Formel mit der Grundfläche A der kf-Wert berechnet. Danach wird der Einfluss der seitlichen Versickerung bei unterschiedlicher Höhe des Wasserstandes in einigen Beispielen theotetisch betrachtet.

Beispiel für Grube/Schurf

Die einfache Formel für diesen Versickerungstest lautet:

kf  =  Q / (t * A)   [m/s]

kf         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
Q         Wassermenge (z.B. aus Höhenmessung ho-ht und Grundfläche A berechnet)
A         Grundfläche der Grube (L x B)
t           Zeit, Messintervall
ho        Ausgangsdruckhöhe, Wasserstand bei Beginn
ht         Druckhöhe zur Messzeit t

Beispielberechnungen (instationäre Versickerung)

Im Beispiel ist die Schurfgrube 150 cm lang und 80 cm breit, Grundfläche A = 1,20 m². Die Wassermenge bei einer Höhendifferenz von 10 cm in 10 min. beträgt Q = 120 Liter.

Die Umrechnung von Liter in m³ und min in Sekunden erfolgt mit dem Quotienten 1000 l/m³ und dem Faktor 60 s/min. Daraus ergibt sich die Dimension m/s für den kf-Wert.

kf        [m/s]
Q        120 l
A        1,20 m²
t          10 min

kf  =  120/1000 / (10*60 * 1,20) = 1,67*10-4   [m/s]

Es berechnet sich ein kf-Wert von ca. 1,7*10-4 m/s. Dieses Ergebnis stammt aus einem durchgeführten und so ausgewerteten Versickerungsversuch.

Beispiele mit wirksamer seitlicher Versickerungsfläche

Annahme: Die real wirksame Versickerungsfläche Aw ist durch eine seitliche Versickerung größer als die Grundfläche A der Grube. Damit wird mit größerem Nenner in der Formel der reale kf-Wert kleiner. Je nach Höhe des Wasserstandes ergeben sich größere Seitenflächen für die Versickerung. Jeweils 2 mal die Länge und die Breite mal der mittleren Höhe (mit hm = (ho + ht) / 2):

Aw = L * B + 2 * (L * hm + B * hm)

Da mit einer größeren Druckhöhe bei gleicher Versickerungsmenge auch die entsprechende Zeit abnehmen wird, ist dieser Effekt hier im Beispiel nicht darstellbar. Bei real gemessenen Daten werden die Abweichungen geringer sein. Das Beispiel 1 liefert hier den gleichen kf-Wert, wie die Berechnung nach Lang/Huder (s. entsprechende Seite), bei der auch eine wirksame Versickerungsfläche berechnet wird.

Es folgen einige Beispielberechnungen für unterschiedlich hohe Wasserstände bei gleicher Wassermenge. Die dann ggf. geringeren Zeiten sind nicht vorhanden, daher fallen die kf-Werte bei den höheren Wasserständen wahrscheinlich zu gering aus.

Beispiel 1 für Aw mit ho = 0,10 m (hm = 0,05 m)

Aw = L * B + 2 * (L * hm + B * hm)

Aw = 1,5 * 0,8 + 2 * (1,5 * 0,05 + 0,8 * 0,05)

Aw = 1,20 + 2 * (0,075 + 0,04) = 1,20 + 0,23 = 1,43 [m²]

kf  =  120/1000 / (10*60 * 1,43) = 1,40*10-4   [m/s] = – 16 %

Beispiel 2 für Aw mit ho = 0,20 m (hm = 0,15 m)

Aw = 1,20 + 2 * (0,225 + 0,12) = 1,20 + 0,69 = 1,89 [m²]

kf  =  120/1000 / (10*60 * 1,89) = 1,06*10-4   [m/s] = – 37 %

Beispiel 3 für Aw mit ho = 0,30 m (hm = 0,25 m)

Aw = 1,20 + 2 * (0,375 + 0,20) = 1,20 + 1,15 = 2,35 [m²]

kf  =  120/1000 / (10*60 * 2,35) = 0,85*10-4   [m/s] = – 49 %

Beispiel 5 für Aw mit ho = 0,50 m (hm = 0,45 m)

Aw = 1,20 + 2 * (0,675 + 0,36) = 1,20 + 2,07 = 3,27 [m²]

kf  =  120/1000 / (10*60 * 3,27) = 0,61*10-4   [m/s] = – 63 %

Beispiel 6 für Aw mit ho = 1,00 m (hm = 0,95 m)

Aw = 1,20 + 2 * (1,425 + 0,76) = 1,20 + 4,37 = 5,57 [m²]

kf  =  120/1000 / (10*60 * 5,57) = 0,36*10-4   [m/s] = – 78 %

Das Diagramm zeigt die Abnahme des kf-Wertes bei Berücksichtigung der wirksamen Versickerungsfläche mit h0 = 0,10 m bis h0 = 1,10 m. Die wirksame Versickerungsfläche nimmt auf das 5-fache zu und der kf-Wert nimmt um das 5-fache ab.

Abnahme des kf-Wertes bei zunehmender Druckhöhe (h0 = 0,1 bis 1,1 m)