Auswertung Formeln

Stationäre Versickerungsmethode mit Versickerungsrohr

Die Formel für die kleine Grube mit einem Versickerungsrohr (Innendurchmesser d) mit in den Boden eingebauter Sickerlänge L bei stationärer Druckhöhe ho und mit der versickerten Wassermenge/Zeit Q lautet:

kf  =  Q * L / (d² * ho)   [m/s]

Versuchsanordnung: Grube mit Versickerungsrohr

Eine ähnliche Formel unter Verwendung der Rohr-Querschnittsfläche (A = d² * π / 4) und mit der Druckhöhe h0 nach der Darcy-Gleichung ergibt ein etwas größeres Ergebnis bei hier kleinerem Nenner:

kf  =  Q * L / ( A * ho) [m/s]

Der Faktor beträgt 1 / (π/4) = 1,273. Im Auswertebeispiel mit der 1. Formel oben beträgt der kf-Wert 3,48*10-5 m/s. Mit dieser Formel nach Darcy beträgt er 4,43*10-5 m/s, ein Unterschied von + 27,3%.

Die Formel bei instationärem Wasserstand für die Grube mit Versickerungsrohr lautet:

kf  =  L / t * ln (ho / ht)   [m/s]

kf         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
L          Einbaulänge (Versickerungsstrecke im Boden)
t           Zeit, Messintervall
ho        Ausgangsdruckhöhe, Wasserstand
ht         Druckhöhe zur Messzeit t (aus Wasservolumen rückberechnet)

Hierbei werden nicht wie zuvor die Parameter Wassermenge und Rohrdurchmesser bzw. -querschnitt, sondern die Zeit t und die Druckhöhe ht benötigt. Da die Wassermenge leicht gemessen werden kann, berechne ich die Druckhöhe ht aus der nachgefüllten Wassermenge Q und dem Rohrquerschnitt A nach der Formel: ht = ho – Q/A.

Instationäre Versickerungsmethode mit Open-End-Test

Für den Auffüllversuch als instationärer Open-End-Test gilt die ähnliche, empirisch ermittelte Formel, wobei es keine Länge L gibt:

kf  =  π * r / (5,5 * t) * ln (ho / ht)   [m/s]

kf         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
r           Radius (Rohr)
t           Zeit, Messintervall
ho        Ausgangsdruckhöhe, Wasserstand (i.d.R. ist h0 = H)
ht         Druckhöhe zur Messzeit t (aus Wasservolumen rückberechnet)

Versuchsanordnung: Open-End-Test

Ein Berechnungsbeispiel mit den Versuchsbedingungen ist auf der Seite Open-End-Test aufgeführt.

Eine weitere Formel bei stationärem Wasserstand für Open-End-Test lautet:

kf  =  Q / (5,5 * r * H * 6000)   [m/s]

kf         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert [m/s]
Q         Wassermenge pro Zeitintervall [cm³/min]
r          Radius (Rohr) [cm]
H         Rohrlänge; = Druckhöhe zum Messbeginn (volles Volumen) [cm]