Auswerteformeln zur Kornsummenkurve

Die Kornsummenkurve (Siebkurve) liefert die Verteilung der Korngrößen aus einer Siebung nach DIN 18123 (speziell für Böden), aufsummiert dargestellt mit den gewogenen Massenanteilen in % und mit logarithmischer Achse des Korndurchmessers in mm. Dadurch ergibt sich etwa eine S-förmige Kurve (s. Abb. 1 und 2). Abhängig von der Kornverteilung verläuft diese flacher oder steiler (s. Krümmungszahl).

Oberhalb von 0,063 mm (= Übergang von Schlämmkorn zu Siebkorn) wird eine abgestufte Trockensiebung mit genormten Maschenweiten durchgeführt und der jeweilige Siebinhalt gewogen.

Abbildung 1: Beispiel einer Körnungslinie eines glazifluviatilen Sandes (C_U = 6,6)

Abbildung 2: Beispiel einer Körnungslinie eines Lösslehms (C_U = 25)

Für die Auswertung werden verschiedene Kenngrößen und Parameter wie die Ungleichförmigkeitszahl C_U und die Krümmungszahl C_C aus dem Diagramm ermittelt:

C_U = d₆₀/d₁₀

C_C = (d₃₀)² / d_10*d₆₀

Als eine wesentliche Kenngröße gilt der wirksame Korndurchmesser d₁₀, bei 10 % Massendurchgang (in Abb. 1: d₁₀ = 0,07 mm). Die Auswertung nach Beyer ergibt: k_f = 0,0080 _* 0,07² = 3,9*10^-5 m/s.

Für den Lösslehm (in Abb. 2: d₂₀ = 0,005 mm) mit einer Ungleichförmigkeitszahl von 25 ergibt die Auswertung nach USBR/Bialas: k_f = 0,0036 _* 0,005^2,3 = 1,8*10^-8 m/s.

Eine Auswertung nach HAZEN, Beyer oder Seelheim ist hier nicht möglich!

Berechnung des k_f-Wertes aus der Kornsummenkurve

Die Berechnung des k_f-Wertes wird meist mittels empirischer Gleichungen vorgenommen, wobei die Gültigkeit der Anwendung auch von der Ungleichförmigkeitszahl abhängt. Eingangsparameter sind meist ein bestimmter Korndurchmesser, abgelesen aus dem Diagramm, und ein Faktor (Konstante), der auch noch von C_U abhängt.

Empirische Gleichung von HAZEN: k_f = C _* d₁₀² (C ~ 0, 100; 0,0116; Bedingung: C_U < 5)

Empirische Gleichung von Beyer: k_f = C _* d₁₀² (C = 0,0110 bis 0,0065)

Empirische Gleichung von Seelheim: k_f = C _* d₅₀² (C = 0,00357; Bedingung: C_U < 5)

Empirische Gleichung nach USBR/Bialas: k_f ~ C _* d₂₀^2,3 (C = 0,0036; Bedingung: d₁₀ < 0,02 mm und d₂₀ > 0,002) mm; speziell für feinkörnige Sedimente)

Ermittlung nach Mallet/Pacquant: k_f (für bindige Böden aus Schlämmanalyse)